Rechteck – Geometrie und Berechnung

Rechtecke sind überall: Bildformate, Leinwände, Poster, Monitore und DIN-Formate basieren auf klaren Proportionen. Ein Rechteck ist einfach zu beschreiben – und trotzdem steckt überraschend viel Mathematik darin: Fläche, Umfang, Seitenverhältnis und Diagonale hängen zusammen. In diesem Artikel geht es um die wichtigsten Größen – und um praktische Berechnungen für Gestaltung und Planung.

Rechtecke begegnen uns täglich: als Bildformate, Leinwände, Poster, Plakate, Monitore oder als DIN-Formate. Gerade in der Gestaltung spielen Proportionen eine große Rolle – denn ein „stimmiges“ Format ist meist kein Zufall, sondern eine Frage des Seitenverhältnisses.

Die Geometrie des Rechtecks

Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln (jeweils 90°). Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Man beschreibt ein Rechteck üblicherweise über Breite (b) und Höhe (h).

Aus Breite und Höhe lassen sich die wichtigsten Größen direkt berechnen:

• Fläche: A = b · h
• Umfang: U = 2 · (b + h)
• Seitenverhältnis: b : h (z. B. 16:9 oder 4:3)
• Diagonale: d = √(b² + h²) (Satz des Pythagoras)

Die Diagonale ist die Verbindung zweier gegenüberliegender Ecken. Hier kommt der Satz des Pythagoras ins Spiel – ein Klassiker, den selbst Bildmacher und Gestalter regelmäßig brauchen.

Rechteck schnell berechnen

Mit unserem Rechteck-Rechner hier auf der Seite lassen sich bequem Breite, Höhe, Fläche, Umfang, Seitenverhältnis und Diagonale berechnen – und je nach Eingabeart auch aus Fläche/Umfang/Verhältnis wieder auf Breite und Höhe schließen:

• Zuerst einen Eingabemodus wählen und die vorhanden Werte eingeben.
  Das Modul berechnet Breite, Höhe, Fläche, Umfang, Diagonale und Seitenverhältnis.

Rechteck-Rechner

Eingabemodus Breite + Höhe Breite + Fläche Höhe + Fläche Breite + Umfang Höhe + Umfang Breite + Diagonale Höhe + Diagonale Verhältnis (a:b) + Breite Verhältnis (a:b) + Höhe Verhältnis (a:b) + Umfang Verhältnis (a:b) + Fläche

Seitenverhältnis a : b

:

Beispiel: 16 : 9 (Widescreen), 4 : 3 (klassisch)

Breite (cm)

Höhe (cm)

Eingabe: –

Breite b

– cm

b

Höhe h

– cm

h

Fläche A

– cm²

A = b · h

Umfang U

– cm

U = 2(b + h)

Diagonale d

– cm

d = √(b² + h²)

Verhältnis b : h

–

b/h

Seitenverhältnisse in der Praxis

Viele Formate sind über ein Verhältnis bekannt: 16:9 (Bildschirm), 3:2 (Fotografie), 4:3 (klassisch) oder die DIN-Reihe. Wenn man das Verhältnis kennt und z. B. eine Höhe vorgibt, kann man die passende Breite berechnen – oder umgekehrt.

Besonders praktisch: Mit einem Verhältnis plus einer einzigen Größe (Breite oder Höhe) ist das Rechteck bereits eindeutig bestimmt. Wenn statt einer Kante die Fläche oder der Umfang vorgegeben ist, lässt sich das Rechteck ebenfalls bestimmen – oft mit einer kleinen Umrechnung.

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